РП Вероятность и статистика 7-9 классы

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ
ОЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 14
Приложение к основной образовательной программе

основного общего образования

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

Учебного курса
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА»

(для 7-9 классов образовательных организаций)

Екатеринбург, 2023

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО КУРСА "МАТЕМАТИКА"
Предмет "Вероятность и статистика" является разделом курса "Математика". Рабочая программа по
предмету "Вероятность и статистика" для обучающихся 7-9 классов разработана на основе
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования с учётом
и современных мировых требований, предъявляемых к математическому образованию, и традиций
российского образования, которые обеспечивают овладение ключевыми компетенциями,
составляющими основу для непрерывного образования и саморазвития, а также целостность
общекультурного, личностного и познавательного развития обучающихся. В программе учтены идеи
и положения Концепции развития математического образования в Российской Федерации. В эпоху
цифровой трансформации всех сфер человеческой деятельности невозможно стать образованным
современным человеком без базовой математической подготовки. Уже в школе математика служит
опорным предметом для изучения смежных дисциплин, а после школы реальной необходимостью
становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной
подготовки, в том числе и математической. Это обусловлено тем, что в наши дни растёт число
профессий, связанных с непосредственным применением математики: и в сфере экономики, и в
бизнесе, и в технологических областях, и даже в гуманитарных сферах. Таким образом, круг
школьников, для которых математика может стать значимым предметом, расширяется.
Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются
фундаментальные структуры нашего мира: пространственные формы и количественные отношения от
простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для
развития научных и прикладных идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание
принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация
разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна
повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять
расчёты и составлять алгоритмы, находить и применять формулы, владеть практическими приёмами
геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц,
диаграмм и графиков, жить в условиях неопределённости и понимать вероятностный характер
случайных событий.
Одновременно с расширением сфер применения математики в современном обществе всё более
важным становится математический стиль мышления, проявляющийся в определённых умственных
навыках. В процессе изучения математики в арсенал приёмов и методов мышления человека
естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и
синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических
умозаключений, правила их конструирования раскрывают механизм логических построений,
способствуют выработке умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым
развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике и в формировании
алгоритмической компоненты мышления и воспитании умений действовать по заданным алгоритмам,
совершенствовать известные и конструировать новые. В процессе решения задач — основой учебной
деятельности на уроках математики — развиваются также творческая и прикладная стороны
мышления.
Обучение математике даёт возможность развивать у обучающихся точную, рациональную и
информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые, символические, графические
средства для выражения суждений и наглядного их представления.
Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство

с методами познания действительности, представление о предмете и методах математики, их отличий
от методов других естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для
решения научных и прикладных задач. Таким образом, математическое образование вносит свой
вклад в формирование общей культуры человека.
Изучение математики также способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию
красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению
идеи симметрии.
ЦЕЛИ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА
В современном цифровом мире вероятность и статистика при обретают всё большую значимость,
как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании, необходимом каждому
человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется хорошая базовая
подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для продолжения
образования и для успешной профессиональной карьеры. Каждый человек постоянно принимает
решения на основе имеющихся у него данных. А для обоснованного принятия решения в условиях
недостатка или избытка информации необходимо в том числе хорошо сформированное вероятностное
и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся функциональную
грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей умение воспринимать и
критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать
вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей, производить простейшие
вероятностные расчёты. Знакомство с основными принципами сбора, анализа и представления
данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся к общественным
интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации перебора и подсчёта числа
вариантов, в том числе, в прикладных задачах. Знакомство с основами теории графов создаёт
математический фундамент для формирования компетенций в области информатики и цифровых
технологий. Помимо этого, при изучении статистики и вероятности обогащаются представления
учащихся о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли
статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного
мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и
статистика» основной школы выделены следующие содержательно-методические
линии: «Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы
комбинаторики»; «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках до сбора, представления и анализа данных с
использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и
критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и
оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое значение
здесь имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении курса
обучающиеся знакомятся с простейшими методами вычисления вероятностей в случайных
экспериментах с равновозможными элементарными исходами, вероятностными законами

позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В курс входят начальные представления о
случайных величинах и их числовых характеристиках.
Также в рамках этого курса осуществляется знакомство обучающихся с множествами и основными
операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения задач, а также
использования в других математических курсах и учебных предметах.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
В 7—9 классах изучается курс «Вероятность и статистика», в который входят разделы:
«Представление данных и описательная статистика»; «Вероятность»; «Элементы комбинаторики»;
«Введение в теорию графов».
На изучение данного курса отводит 1 учебный час в неделю в течение каждого года обучения, всего
102 учебных часа.
СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО КУРСА "ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА"
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение
диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных процессов. Извлечение
информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее
значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль маловероятных и
практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная кость в теории
вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин. Представление
о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь). Представление об
ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Множество, элемент множества,
подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства
операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения.
Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений,
при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. Опыты с
равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между маловероятными и
практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь между
числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с по мощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и

построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение задач с
использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и из дуги
окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний Бернулли.
Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия.
Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Освоение учебного предмета «Вероятность и статистика», как раздела курса "Математики" должно
обеспечивать достижение на уровне основного общего образования следующих личностных,
метапредметных и предметных образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным отношением
к достижениям российских математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о
математических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением
достижений науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности,
осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной
профессиональной деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов
с учётом личных интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений; умению видеть математические закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира;
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального благополучия:

готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового
образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий для окружающей
среды; осознанием глобального характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
— готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;

— необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
— способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Вероятность и статистика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями, универсальными
коммуникативными действиями и универсальными регулятивными действиями.
1) Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с информацией).
Базовые логические действия:
— выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями; формулировать определения понятий; устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
— воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
— выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
— делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
— разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры; обосновывать собственные рассуждения;
— выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:
— использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать вопросы,
фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное,
формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
— проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов
между собой;
— самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого наблюдения,
исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов иобобщений;

— прогнозировать возможное развитие процесса, а также вы- двигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
— выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения
задачи;
— выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
— выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
— оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность социальных
навыков обучающихся.
Общение:
— воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения;
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
— в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой
задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с
суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций; в
корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
— представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории.
Сотрудничество:
— понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
— принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы; обобщать
мнения нескольких людей;
— участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы и
др.);
— выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды;

— оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
— владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
— предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в
деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей;
— оценивать соответствие результата деятельности поставлен- ной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому
опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Предметные результаты освоения курса «Вероятность и статистика» характеризуются следующими
умениями.
7 КЛАСС
— Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
— Представлять данные в виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и
круговые) по массивам значений.
— Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
— Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее арифметическое,
медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
— Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных; иметь представление о статистической устойчивости.
8 КЛАСС
— Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
— Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
— Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений.
— Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных
событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.

— Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера,
числовая прямая.
— Оперировать понятиями: множество, подмножество; выполнять операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение; перечислять элементы множеств; применять свойства
множеств.
— Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания
процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
9 КЛАСС
— Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде
таблиц, диаграмм, графиков; представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
— Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
— Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе
средние значения и меры рассеивания.
— Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.
— Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях
испытаний Бернулли.
— Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
— Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной
изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.

ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные
работы

практические
работы

Раздел 1. Представление данных
1.1.

Представление данных в таблицах.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

1.2.

Практические вычисления по табличным данным.

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

1.3.

Извлечение и интерпретация табличных данных.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам (олимпиады, игры,
конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

1.4.

Практическая работа «Таблицы».

0.5

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

1.5.

Графическое представление данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых) диаграмм.

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентации

1.6.

Чтение и построение диаграмм.

1.7.

Примеры демографических диаграмм.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

1.8.

Практическая работа «Диаграммы»

Итого по разделу

Раздел 2. Описательная статистика
2.1.

Числовые наборы.

0.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

2.2.

Среднее арифметическое.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

2.3.

Медиана числового набора.

1.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

2.4.

Устойчивость медианы.

0.5

2.5.

Практическая работа «Средние значения».

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

2.6.

Наибольшее и наименьшее значения числового набора.

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

2.7.

Размах.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

Итого по разделу

Раздел 3. Случайная изменчивость
3.1.

Случайная изменчивость (примеры).

3.2.

Частота значений в массиве данных.

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

3.3.

Группировка.

0.5

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

3.4.

Гистограммы.

2.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

3.5.

Практическая работа «Случайная изменчивость»

Итого по разделу:

Раздел 4. Введение в теорию графов
4.1.

Граф, вершина, ребро.

0.5

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

4.2.

Представление задачи с помощью графа.

0.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

4.3.

Степень (валентность) вершины.

0.5

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

4.4.

Число рёбер и суммарная степень вершин.

0.5

4.5.

Цепь и цикл.

0.25

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

4.6.

Путь в графе.

0.25

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

4.7.

Представление о связности графа.

0.25

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

4.8.

Обход графа (эйлеров путь).

0.25

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

4.9.

Представление об ориентированных графах.

Итого по разделу:

Раздел 5. Вероятность и частота случайного события
5.1.

Случайный опыт и случайное событие.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

5.2.

Вероятность и частота события.

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

5.3.

Роль маловероятных и практически достоверных событий в
природе и в обществе.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Презентации

5.4.

Монета и игральная кость в теории вероятностей.

0.5

5.5.

Практическая работа «Частота выпадения орла»

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

Итого по разделу:

Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.

Представление данных.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

6.2.

Описательная статистика.

6.3.

Вероятность случайного события.

Итого по разделу:

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

4.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

8 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные
работы

практические
работы

Раздел 1. Повторение курса 7 класса
1.1.

Представление данных.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

1.2.

Описательная статистика.

0.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

1.3.

Случайная изменчивость.

0.5

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

1.4.

Средние числового набора.

0.5

Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

1.5.

Случайные события.

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

1.6.

Вероятности и частоты.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

1.7.

Классические модели теории вероятностей: монета и игральная кость

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

Итого по разделу

Раздел 2. Описательная статистика. Рассеивание данных
2.1.

Отклонения.

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

2.2.

Дисперсия числового набора.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

2.3.

Стандартное отклонение числового набора.

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

2.4.

Диаграммы рассеивания

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

Итого по разделу

Раздел 3. Множества
3.1.

Множество, подмножество.

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

3.2.

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение.

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

3.3.

Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения.

0.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

3.4.

Графическое представление множеств.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

Итого по разделу:

Раздел 4. Вероятность случайного события
4.1.

Элементарные события.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

4.2.

Случайные события.

0.5

Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

4.3.

Благоприятствующие элементарные события.

0.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

4.4.

Вероятности событий.

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

4.5.

Опыты с равновозможными элементарными событиями.

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

4.6.

Случайный выбор.

0.5

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

4.7.

Практическая работа «Опыты с равновозможными элементарными
событиями»

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

Итого по разделу:

Раздел 5. Введение в теорию графов
5.1.

Дерево.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

5.2.

Свойства дерева: единственность пути, существование висячей вершины,
связь между числом вершин и числом рёбер.

1.5

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

5.3.

Правило умножения.

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

Итого по разделу:

Раздел 6. Случайные события
6.1.

Противоположное событие.

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

6.2.

Диаграмма Эйлера.

0.5

Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

6.3.

Объединение и пересечение событий.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

6.4.

Несовместные события.

0.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

6.5.

Формула сложения вероятностей.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

6.6.

Правило умножения вероятностей.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

6.7.

Условная вероятность.

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

6.8.

Независимые события.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

6.9.

Представление случайного эксперимента в виде дерева.

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

Итого по разделу:
Раздел 7. Обобщение, контроль

7.1.

Представление данных.

0.25

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

7.2.

Описательная статистика.

0.25

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

7.3.

Графы.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам
(олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

7.4.

Вероятность случайного события.

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

7.5.

Элементы комбинаторики.

1.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

Итого по разделу:

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

9 КЛАСС
№
п/п

Наименование разделов и тем программы

Количество часов

Электронные (цифровые) образовательные ресурсы

всего

контрольные
работы

практические
работы

Раздел 1. Повторение курса 8 класса
1.1.

Представление данных.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

1.2.

Описательная статистика.

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

1.3.

Операции над событиями

Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

1.4.

Независимость событий

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам (олимпиады,
игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

Итого по разделу:

Раздел 2. Элементы комбинаторики
2.1.

Комбинаторное правило умножения.

0.5

2.2.

Перестановки.

Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

2.3..

Факториал.

0.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

2.4.

Сочетания и число сочетаний.

0.5

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

2.5.

Треугольник Паскаля.

0.5

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам (олимпиады,
игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

2.6.

Практическая работа «Вычисление вероятностей с использованием
комбинаторных функций электронных таблиц»

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

Итого по разделу:

Раздел 3. Геометрическая вероятность
3.1.

Геометрическая вероятность.

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

3.2.

Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка, из дуги
окружности

3.5

Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

Итого по разделу:

Раздел 4. Испытания Бернулли
4.1.

Испытание.

0.75

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

4.2.

Успех и неудача.

0.75

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

4.3.

Серия испытаний до первого успеха.

0.75

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам (олимпиады,
игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

4.4.

Испытания Бернулли.

Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

4.5.

Вероятности событий в серии испытаний Бернулли

1.75

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

4.6.

Практическая работа
«Испытания Бернулли»

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

Итого по разделу:

Раздел 5. Случайная величина
5.1.

Случайная величина и распределение вероятностей.

Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

5.2.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

5.3.

Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения
величины.

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам (олимпиады,
игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

5.4.

Понятие о законе больших чисел.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

5.5.

Измерение вероятностей с помощью частот.

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

5.6.

Применение закона больших чисел

0.5

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

Итого по разделу:

Раздел 6. Обобщение, контроль
6.1.

Представление данных.

0.5

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

6.2.

Описательная статистика.

0.5

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/

6.3.

Вероятность случайного события.

Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
Презентации

6.4.

Элементы комбинаторики.

«Фоксофорд» https://foxford.ru/
Российская электронная школа https://resh.edu.ru/ Занимательная математика школьникам (олимпиады,
игры, конкурсы по математике) https://math-on-line.com/

6.5.

Случайные величины и распределения

«Учи.ру» https://uchi.ru/
«Якласс» https://yandex.ru/
Презентация

Итого по разделу:

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ

ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№ Тема урока
п/п

Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы

Виды, формы
контроля

Представление данных в таблицах

Устный опрос;

Практические вычисления по
табличным данным

Устный опрос;

Извлечение и интерпретация
табличных данных. Практическая
работа "Таблицы"

0.5

Практическая
работа;

Графическое представление данных в
виде столбиковых (столбчатых)
диаграмм. Чтение и построение
диаграмм

Устный опрос;

Графическое представление данных в
виде круговых диаграмм. Чтение и
построение диаграмм

Письменный
контроль;

Примеры демографических диаграмм

Устный опрос;

Практическая работа "Диаграммы"

Практическая
работа;

Числовые наборы. Среднее
арифметическое числового набора

Письменный
контроль;

Мера центральной тенденции (мера
центра) Медиана числового набора.
Устойчивость медианы

Устный опрос;

10. Медиана числового набора.
Устойчивость медианы Практическая
работа "Средние значения"

0.5

Практическая
работа;

11. Практическая работа "Средние
значения" Решение задач с помощью
среднего арифметического и медианы

Практическая
работа;

12. Решение задач с использованием
цифровых ресурсов при изучении
свойств средних

Устный опрос;

13. Наибольшее и наименьшее значения
числового набора. Размах

Устный опрос;

14. Решение задач

Устный опрос;

15. Контроль по разделам "Представление 1
данных" и "Описательная статистика"

Контрольная
работа;

16. Случайная изменчивость. Примеры

Устный опрос;

17. Частота значений в массиве данных

Устный опрос;

18. Группировка данных. Гистограмма

Письменный
контроль;

19. Графическое представление разных
видов случайной изменчивости

Устный опрос;

20. Построение гистограмм. Шаг
гистограммы. Решение задач

Устный опрос;

21. Практическая работа "Случайная
изменчивость"

Практическая
работа;

22. Граф, вершина. Ребро. Представление
задачи с помощью графа

Устный опрос;

23. Степень (валентность) вершины.
Число рёбер и суммарная степень
вершин

Устный опрос;

24. Цепь и цикл. Путь в графе. Связность в 1
графе. Обход графа (эйлеров путь).

Письменный
контроль;

25. Представление об ориентированном
графе. Решение задач с помощью
графов

Устный опрос;

26. Случайный эксперимент (случайный
опыт) и случайное событие

Устный опрос;

27. Вероятность и частота события

Тестирование;

28. Роль маловероятных и практически
достоверных событий в природе и в
обществе

Устный опрос;

29. Монета и игральная кость в теории
вероятностей. Практическая работа
"Частота выпадения орла"

0.5

Практическая
работа;

30. Повторение. Представление данных

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

31. Повторение. Описательная статистика

Устный опрос;

32. Повторение. Вероятность случайного
события

Устный опрос;

33. Повторение. Решение задач

Устный опрос;

34. Обобщение и контроль курса
"Вероятность и статистика" 7 класса

Контрольная
работа;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

4.5

8 КЛАСС
№ Тема урока
п/п

Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы

Виды, формы
контроля

Повторение по разделам
"Представление данных",
"Описательная статистика"

Устный опрос;

Повторение по разделам "Случайная
изменивость", "Случайные события и
вероятность"

Устный опрос;

Решение задач

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

Решение задач

Письменный
контроль;

Отклонения. Дисперсия числового
набора

Устный опрос;

Стандартное отклонение числового
набора.

Устный опрос;

Диаграммы расеивания. Решение задач 1

Устный опрос;

Контроль по разделу "Описательная
статистика. Рассеивание данных"

Контрольная
работа;

Множество, подмножество

Устный опрос;

11. Графическое представление множеств. 1
Диаграммы Эйлера

Устный опрос;

12. Решение задач

Тестирование;

10. Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение. Свойства операций над
множествами:

13. Элементарные события. Случайные
события. Благоприятствующие
элементарные события

Устный опрос;

14. Вероятности случайных событий

Устный опрос;

15. Опыты с равновозможными
элементарными событиями

Устный опрос;

16. Практическая работа "Опыты с
равновозможными элементарными
событиями"

Практическая
работа;

17. Решение задач на вычисление
вероятностей

Устный опрос;

18. Решение задач на вычисление
вероятностей

Тестирование;

19. Дерево. Свойства дерева:
1
единственность пути, существование
висячей вершины, связь между числом
вершин и числом рёбер

Устный опрос;

20. Решение задач с помощью деревьев

Устный опрос;

21. Комбинаторное правило умножения

Устный опрос;

22. Решение задач

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

23. Контроль по темам "Множества",
"Вероятность случайного события",
"Введение в теорию графов"

Контрольная
работа;

24. Противоположные события.
Диаграммы Эйлера

Устный опрос;

25. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события

Устный опрос;

26. Формула сложения вероятностей

Устный опрос;

27. Условная вероятность. Правило
умножения вероятностей

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

28. Независимые события

Устный опрос;

29. Представление случайного
эксперимента в виде дерева

Устный опрос;

30. Решение задач

Устный опрос;

31. Решение задач

Письменный
контроль;

32. Повторение. Представление данных.
Описательная статистика. Графы

Устный опрос;

33. Повторение. Вероятность случайного
события.

Устный опрос;

34. Обобщение и контроль курса
"Вероятность и статистика" 8 класса

Контрольная
работа;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

9 КЛАСС
№ Тема урока
п/п

Количество часов
всего контрольные практические
работы
работы

Виды, формы
контроля

Повторение. Представление данных.
Описательная статистика

Устный опрос;

Повторение. Операции над событиями 1

Устный опрос;

Повторение. Условная вероятность.
Независимые события

Устный опрос;

Решение задач

Письменный
контроль;

Комбинаторное правило умножения.
Перестановки. Факториал.

Устный опрос;

Сочетания и число сочетаний.
Треугольник Паскаля

Устный опрос;

Практическая работа "Вычисление
вероятностей с использованием
комбинаторных функций"

Практическая
работа;

Решение задач

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из фигуры на
плоскости

Устный опрос;

10. Случайный выбор точки из отрезка

11. Случайный выбор точки из дуги
окружности

Устный опрос;

12. Решение задач

Тестирование;

13. Испытания. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

Устный опрос;

14. Испытания. Успех и неудача. Серия
испытаний до первого успеха

Устный опрос;

15. Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли

Устный опрос;

16. Испытания Бернулли. Вероятности
событий в серии испытаний Бернулли

Устный опрос;

17. Практическая работа "Испытания
Бернулли"

Практическая
работа;

18. Решение задач

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

19. Случайная величина и распределение
вероятностей

Устный опрос;

20. Математическое ожидание случайной
величины

Устный опрос;

21. Дисперсия случайной величины

Устный опрос;

22. Решение задач

Письменный
контроль;

23. Понятие о законе больших чисел

Устный опрос;

24. Измерение вероятностей с помощью
частот

Устный опрос;

25. Повторение. Представление данных.
Описательная статистика

Устный опрос;

26. Повторение. Вероятность случайного
события

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

27. Повторение. Вероятность случайного
события

Тестирование;

28. Повторение. Вероятность случайного
события

Устный опрос;

29. Повторение. Элементы комбинаторики 1

Устный опрос;

30. Повторение. Элементы комбинаторики 1

Самооценка с
использованием
«Оценочного
листа»;

31. Повторение. Случайные величины и
распределения

Письменный
контроль;

32. Повторение. Случайные величины и
распределения

Устный опрос;

33. Повторение. Случайные величины и
распределения

Устный опрос;

34. Обобщение и контроль по теме курса 1
"Вероятность и статистика" 7-9 классы

Контрольная
работа;

ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
7 КЛАСС
И.Р. Высоцкий,И. В. Ященко,Математическая вертикаль. Теория вероятностей и статистика 7-9
классы: учебное пособие для общеобразоват. организаций М.: Просвещение, 2020
Введите свой вариант:
8 КЛАСС
И.Р. Высоцкий,И. В. Ященко,Математическая вертикаль. Теория вероятностей и статистика 7-9
классы: учебное пособие для общеобразоват. организаций М.: Просвещение, 2020
Введите свой вариант:
9 КЛАСС
И.Р. Высоцкий,И. В. Ященко,Математическая вертикаль. Теория вероятностей и статистика 7-9
классы: учебное пособие для общеобразоват. организаций М.: Просвещение, 2020
Введите свой вариант:
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
7 КЛАСС
1. Высоцкий И.Р., Ященко И.В., Теория вероятностей и статистика 7-9 классы:М.: Просвещение, 2020
2. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятность. Статистика: Дополнительные материалы к

9 КЛАСС

1. Высоцкий И.Р., Ященко И.В., Теория вероятностей и статистика 7-9 классы:М.: Просвещение, 2020
2. Мордкович А.Г., Семенов П.В. События. Вероятность. Статистика: Дополнительные материалы к

курсу алгебры для 7 – 9 кл. – М.:Мнемозина, 2002.
3. Ткачева М.В.,Федорова Н.Е. Алгебра, 7 – 9: Элементы статистики и вероятность. – М.:
Просвещение, 2003.
4. Бунимович Б. А., Булычев В. А. Вероятность и статистика. 5—9 классы: Пособие для
общеобразоват. учеб. заведений. – М.: Дрофа, 2002. — 160 с: ил.
5. Вероятность в задачах для школьников М.: Просвещение. 1996 г.
6. Кочетков Е.С. Теория вероятностей и математическая статистика М: Форум-ИНФРА. – М.: 2003 г.
7. Макарычев Ю.Н. Элементы статистики и теории вероятностей. М.: Просвещение. 2003 г.
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ ИНТЕРНЕТ
7 КЛАСС
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
2. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/
3. Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/
4. «Учи.ру» https://uchi.ru/
5. «Якласс» https://yandex.ru/
6. «Фоксофорд» https://foxford.ru/
7. Российская электронная школа https://resh.edu.ru/
8. Занимательная математика школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://mathon-line.com/
9. Федеральные образовательные порталы https://edu.ru/
10. Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
11. Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
12. Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
13. Презентации
8 КЛАСС
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/
2. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/
3. Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/
4. «Учи.ру» https://uchi.ru/
5. «Якласс» https://yandex.ru/
6. «Фоксофорд» https://foxford.ru/
7. Российская электронная школа https://resh.edu.ru/
8. Занимательная математика школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://mathon-line.com/
9. Федеральные образовательные порталы https://edu.ru/
10. Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
11. Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
12. Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
13. Презентации
9 КЛАСС
1. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru/

2. Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов http://fcior.edu.ru/
3. Яндекс. Учебник https://education.yandex.ru/
4. «Учи.ру» https://uchi.ru/
5. «Якласс» https://yandex.ru/
6. «Фоксофорд» https://foxford.ru/
7. Российская электронная школа https://resh.edu.ru/
8. Занимательная математика школьникам (олимпиады, игры, конкурсы по математике) https://mathon-line.com/
9. Федеральные образовательные порталы https://edu.ru/
10. Образовательный центр «Сириус» https://sochisirius.ru/
11. Образовательная платформа https://edu.gounn.ru/
12. Интерактивная тетрадь скайсмарт.ру https://skysmart.ru/
13. Презентации

МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА
УЧЕБНОЕ ОБОРУДОВАНИЕ
Дидактические материалы
Наглядные пособия ( в том числе интерактивные)
Мебель: столы, стулья, компьютерные столы и кресла, учительские столы
Интерактивная, маркерная, меловая доски
Компьютер, проектор, колонки принтер
ОБОРУДОВАНИЕ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРАКТИЧЕСКИХ РАБОТ
Учебные пособия
Ноутбуки